一张老照片，现在又被北大官方带火了。

△图源：北大新闻网

照片中人，左起划分是刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁和许晨阳。

不错，正是赫赫著名的北大数学黄金一代。

2004年，这群正要奔向天下各地探索数学进阶之路的年轻人，在燕园留下了这样一张意气风发的合影。

那时，他们可能不会想到，正是他们这群人，包揽了2018年、2019年、2020年的科学突破奖新视野数学奖。

拉马努金奖、斯隆研究奖、美国国家数学学会百年数念奖……一系列国际数学界重量级奖项的获奖名单中，也一再泛起他们的身影。

在今天，对于一个刚入数学专业之门的人来说，这些名字就似乎张继科、马龙之于乒乓球兴趣者一样平常，已然是中国数学研究中坚气力的代表。

而在这张合影降生的18年之后，同样是在燕园，你依然可能捕捉到他们的身影。

只是时光流转，他们的身份，已经从学生，转酿成为传道受业解惑者。

北大数学黄金一代今何在？今天，我们不妨一起来梳理一番。

突入民众视野的“黄金一代”

2017年12月，北大数院2000级同砚、那时35岁的恽之玮和张伟携手斩获科学突破奖数学新视野奖。

这可以视作是北京大学数学学院00级左右的这一批结业生的“破圈”之始。

科学突破奖被誉为“科学界的奥斯卡”，旨在表彰全天下最顶尖的科学家。

而其中每年颁奖不跨越3人的数学新视野奖，专门面向年轻科研职员，以表彰他们在各自领域的优异成就。

时隔一年，恽之玮、张伟的学长、北大数院1999级结业生、那时在北大任教的许晨阳因在最小模子程序和代数簇的模的应用研究上的孝顺，再度代表北大人拿下这一颇具分量的奖项。

△许晨阳，图源：北京大学

紧接着，同样在2000年进入北大数院修业的朱歆文，也在2019年获颁这个奖项。

△朱歆文，图源：北京大学

循着这个脉络，外界也惊讶地发现，这批2000年前厥后到燕园修业的数学新青年，包罗1999级的刘若川，2000级的袁新意、李驰，2001级的鲁健锋、马宗明、肖梁，2002级的王博潼、宋诗畅，2003年的刘一峰等等，都纷纷在数学领域取得了令人瞩目的功效。

他们在国际上展露的锋芒，从获奖列表就可见一斑：

拉马努金奖、斯隆研究奖、美国国家数学学院百年数念奖、求是卓越青年学者奖、克雷研究奖、未来科学大奖、晨兴数学奖……

这样的成材比例，纵然是在“神人”辈出的北京大学数学学院，也颇有那么一点“前无昔人、后无来者”的味道。

著名数学家张寿武就对这群年轻人给予了极高的评价：

张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文等，他们可能不像陶哲轩那么伶俐，不是天才，但他们可以对数学做出划时代的孝顺。他们合在一起，应该是中国数学的未来，他们一定会做的很好。

东归之风渐起

说回到合照拍摄的2004年，据北大数院2001级校友、照片中人之一的肖梁回忆，那时，朱歆文、恽之玮等人即将出国，而已经在哥伦比亚大学留学一年的袁新意又恰好回来团圆，人人相约用一场长跑作为纪念，照片就拍摄在出发前。

他们从北大出发一起向南，跑过长安街，跑过天安门——而他们的数学攀高之旅，也在这种分别纪念中，朝向大洋彼岸拉开序幕。

以并称“数学界四小天鹅”的恽之玮、张伟、袁新意、朱歆文为例。

恽之玮去往普林斯顿数学系攻读博士，2012年获SASTRA拉马努金奖，同年最先，历任斯坦福大学助理教授、副教授，耶鲁大学教授，2018年成为MIT数学系教授。

张伟2004年赴哥伦比亚大学留学，和袁新意一样拜入张寿武门下，2009年获得博士学位。

2010年出任哈佛大学数学系讲师，同年获SASTRA拉马努金奖。往后曾获哥伦比亚大学终身教职，2017年加入MIT数学系任教授。

朱歆文2009年在加州大学伯克利分校获得博士学位，曾任哈佛大学讲师、西北大学助理教授，2014年加入加州理工大学，2016年成为数学系教授。

在此时代，他于2013年获美国国家数学学会百年数念奖，2015年获斯隆奖学金，在拿下数学新视野奖之前，还和恽之玮配合获得了授予45岁以下卓越华裔数学家的晨兴数学奖。

袁新意则比张伟早一年在张寿武指导下博士结业，同年获克雷研究奖，2012年加入加州大学伯克利分校。

而在2020年，袁新意决议回国加入母校北大，任北京国际数学研究中央教授。

据北大官方报道，今年春季学期，袁新意开课给北大学生解说数论、代数几何方面的知识，也已最先着手培育研究生。

在他的西席主页上，可以看到他的主要研究偏向聚焦在Arakelov几何、代数动力学、丢番图几何、Shimura簇，以及L函数的特殊值上。

就在最近，袁新意还和中科大校友、现在任北京国际数学研究中央教授的谢飘逸，互助解决了几何Bogomolov料想难题，论文在天下顶级数学期刊Inventiones mathematicae在线揭晓。

事实上，在这一群被誉为“黄金一代”的数学家中，东归的趋势在近几年逐渐展现。

刘若川、许晨阳归国最早——2012年，他们二人都选择回归母校，加入北京大学北京国际数学研究中央。

在此时代，刘若川获“杰青”称谓，2020年其认真完成的“p进霍奇理论及其应用”项目获国家自然科学奖二等奖。

许晨阳在北大时代，则拿下了拉马努金奖、未来科学大奖和科学突破奖数学新视野奖。不外在2018年，许晨阳再次告辞北大，前往MIT从事数学教学与研究事情。

2019年，他们的01级学弟肖梁竣事在美国的事情，加入北京大学北京国际数学研究中央。

肖梁给出的理由是这样的：

海内，尤其是北京，做数论的人越来越多了。除了北京数论圈的“小环境”，海内学术圈的“大环境”也在改善，他对此异常乐观。

除了回归燕园的刘若川、肖梁和袁新意，刘一峰也在2021年回国任教。

不外他选择了离田园上海更近的大学——浙江大学。

刘一峰曾在2017年获斯隆奖，在2018年获SASTRA拉马努金奖。回国之后，他成为浙江大学数学高等研究院第四位永远成员。其他几位划分为：励建书院士、孙斌勇院士和阮勇斌教授。

“没有这一帮同砚，我也许就转行了”

正如肖梁教授所说，促使“黄金一代”学成归来的很大一个缘故原由，是“人”。

事实上，“黄金一代”的数学家们虽然研究气概各异，领域也不尽相同，互助却连续不停。

用曾获斯隆研究奖、晨兴数学金奖的张寿武的话来说就是：

他们不是一小我私人，而是一批人，他们有什么器械不懂，就马上打电话给同砚，同砚也是另一行的能手，马上就知道是怎么回事了，他们之间不是相互竞争者，而是互助者。

好比最早相识于奥赛冬令营的恽之玮和张伟，两人同为北大数学科学学院2000级同砚，研究的偏向划分为代数几何研究和数论。

△左：张伟 右：恽之玮，图源Oberwolfach Photo Collection

虽然攀高的路径差异，但两人却有不少配合的研究兴趣，尤其是在对称性研究方面有很大的交集，而研究领域的差异，甚至促进了他们一些课题研究上的互补。

2009年上半年，张伟提出了“算术基本引理”，恽之玮则基于此给出了一些几何上的解决设施，也与张伟举行了多次交流，探讨将其推广到数论上的可能。

两人在5年后的一个冬天正式碰面，地址是加州的伯克利，那时攒局的照样他们同级的本科同砚袁新意。

一碰头，张伟就对着恽之玮说：“我知道要证实什么了”，而恽之玮也在当晚用几何磨练了一些简化的情形，以为可行。

2014年冬天的这次相聚开启了两人几个月后的正式互助，并最终在2017年着花效果：

恽之玮和张伟划分从示意论和数论的偏向开展事情，在函数域的情形将Gross和Zagier的公式扩展到了高阶导数，为L函数的泰勒睁开的高阶项提供了几何注释。

这一功效打破了该领域30年来险些毫无希望的事态，也为解决千禧年七大问题之一的BSD料想提供了可能，两人还因此配合捧回了有科学界奥斯卡之称的“科学突破奖”中的“数学新视野奖”。

2018年，恽之玮获得MIT终身教职，与2017年入职MIT的张伟成为同事。

现在，他们的互助研究仍在继续。

同为北大数院2000级的袁新意与张伟则在更早就开启了互助研究。

2005年时，两人都还博士在读，导师则是时任纽约哥伦比亚大学数学系教授的张寿武。

两位博士生都早早做好了论文，但并没有马上脱离校园。

张寿武便对两人说：“做完博士论文，我与你们的师生关系就竣事了，你们不走，咱们就做个同伙，一起做做学问。”

两人欣然应允，三位顶级数学家便由此睁开互助。

他们的第一个互助功效与库达拉料想（Kudla Conjecture）中的模性（Modularity）问题有关，这是张伟博士论文的内容，三人一起深入挖掘了公式，将其推广到了全实域。

第二个互助功效则是志村簇（Shimura varieties）上复乘点的高度，他们确立了Waldspurger公式在算术代数几何下的一个模拟，远远走出了现有的Gross-Zagier公式。

最后的功效甚至从论文酿成了一本书，最后以书的形式出书在《普林斯顿数学研究年刊》上。

在互助竣事后的多年，张寿武还对这段履历念兹在兹：

袁新意是奥数冠军队成员，他的基本功没人可比，若是他说一个结论是对的，就一定是对的；张伟头脑太活跃，有许多想法。有些是对的，有些不完全对，但很有生长的价值。

他们的性格完全纷歧样，但在一起互助异常愉快，对我来说是千载一时的时机：哪有这么好的年轻的学生做好论文后还不想走，在这里待下来？！”

△袁新意

恽之玮、张伟、袁新意，再加上同样是2000年入学北大的朱歆文，四位本科同砚因各自突出的成就和同样的入学年份，经常被誉为“数学界的四小天鹅”。

现在，四人还正在用一起互助攻克也许是现代数学研究中最大的单项项目——朗兰兹纲要（Langlands program）。

这样的互助不仅发生在同级之间，事实上，黄金一代的上下几群人都相互熟识。

朱歆文就与小他一级（2001级）的肖梁有过不少互助。

△左：朱歆文 右：肖梁，图源文汇App

2012年时，朱歆文在美国西北大学任助理教授，肖梁则在芝加哥大学做博士后，两人同在芝加哥城，经常在一起讨论数学问题。

那时，肖梁正在研究与志村簇相关的问题，而朱歆文的研究偏向则是几何示意论，经由几回交流，朱歆文便有了新的思绪，将几何示意论的手艺和数论连系起来，提供了许多有用的新工具。

2017年，两人互助誊写了这篇146页的长论文，组织了差异志村簇的特殊纤维之间的上同调式对应（Cohomological Correspondence），并通过研究仿射（Deligne-Lusztig）簇的不能约分支形貌了这些上同调对应的支集：

之后，他们又一起互助产出了多篇论文：

而2001级的肖梁，也曾和1999级的刘若川互助，证实晰Coleman-Mazur和Buzzard-Kilford提出的关于特征曲线靠近权空间界限处的若干料想，并一起揭晓了论文：

而这种岂论专业和岁数的互助，在“黄金一代”们的学生时代就已经初露眉目。

好比，最最先以物理专业身份进入北大的肖梁，在物理系渡过了两年，察觉到了自己对数学更深的热爱后，便经常跑到数院去“蹭课”。

他曾与袁新意一起去听高峡先生的代数数论讨论班，算是和现代数论的初遇，也在高年级时和若川、许晨阳一起加入微分几何讨论班。

而刘若川和许晨阳在2002年时，还和正在上大二的两名师弟，2000级的恽之玮和朱歆文组成了一个代数几何的讨论小组。

由于时间每周一次，每次至少要连续两个小时，地址又是随机在学院三教、四教两栋楼找空课堂，以是经常被小组成员笑称为“像打游击一样”。

由于私人兴趣相近，靠山相似，小组磨合地异常快。

用恽之玮的话来讲就是“若是讨论班的人数更多，水平就有可能乱七八糟，效率上也就会受到一些影响”，以是，这种类似自学的形式“对他辅助很大”。

有一次许晨阳讲到一半突然停电，在一篇漆黑中人人想了一会儿，“似乎做数学需要的器械确实很少，只需要思索，没电也没关系”，于是最终决议继续“盲讲”。

在接受汹涌新闻采访时，朱歆文谈起本科同砚，甚至还发出过这样的感伤：

我们那时的环境就是相互激励、影响。可能若是没有这一帮同砚的话，我那时也许就转行了。

△北京国际数学研究中央办公院

不得不说，黄金一代”们最终能不约而同地攀上数学岑岭，这一段同砚之间的相互扶持、配合讨论的履历无疑起到了莫大的影响。

昔时那群尚未完全发展起来的学生们，甚至无意识地组成了一种古希腊哲学家式的圈子，在这个自力的“小天下”中，数学不再是一小我私人的事。

中国数学界群星闪灼，而“黄金一代”则是其中交相辉映，成就斐然的一片星群。

未来，他们还将在数学领域实现怎样的突破，值得期待。

参考链接：[1][2]